Mehmet Efe Başaran 2018 yılında Eskişehirspor’da lisansı çıktı. 2008 doğumlu yetenekli forvet 2022 yılında önce Göztepe’ye ardından ise Ankaragücü’ne transfer oldu. 2022-2023 sezonunu Alanya’da geçiren Mehmet Efe 2024-2025 sezonunda ise Bandırmaspor formasını terletiyor. U19 Bölgesel Gelişim Ligi son 16 turu ön eleme maçı için Eskişehir’e gelen genç yetenek 1-0 kazandıkları Aksaray maçında görev yaptı. Baba Murat ve anne Yasemin Başaran ile hasret gideren Mehmet Efe maç sonunda ailesiyle hatıra fotoğrafı çektirmeyi de ihmal etmedi. Yetenekli forvet ileri hayalinin tekrar Eskişehirspor formasını giymek olduğunu da sözlerine ekledi.